Kardashian West anunciou o nome em seu aplicativo, após sugerir que a filha já tinha um apelido. "North, Saint e Chi," tuitou aos seus 58,4 milhões de seguidores, para ser pronunciado como "Shy", esclareceu a estrela de 37 anos.
O casal já tem uma filha, North West, de quatro anos, e um filho, Saint, de dois.
A pequena Chicago nasceu de uma barriga de aluguel na segunda-feira pesando 3,3 quilos.
Kim e Kanye, de 40 anos, que se casaram em uma luxuosa cerimônia na Itália em maio de 2014, eram alvo de boatos de que o casamento estaria com problemas e revistas de fofocas falavam de rachas na relação.
Kim Kardashian West está na 47; posição da revista Forbes no ranking das 100 celebridades de entretenimento mais bem pagas, com faturamentos (sem impostos) de 45,5 milhões de dólares.
O site de celebridades TMZ informou que o casal escolheu uma barriga de aluguel depois que Kim sofreu de uma séria condição em que a placenta se tornou muito aderente à parede do útero durante a segunda gravidez, tornando a terceira muito arriscada.
O TMZ disse que o casal pagou 45 mil dólares à barriga de aluguel, impedindo-a de fumar, tomar remédios, banhos quentes, pintar o cabelo e de comer peixe cru durante a gravidez.