Com "Refrain", cantada em francês, Assia se tornou a única suíça a ganhar essa competição musical. Em 1988, seu país voltou a ganhar, mas foi graças à canadense Céline Dion e a seu tema "Ne partez pas sans moi".
Nascida no cantão de Argovie (norte), Rosa Mina Sch;rer (seu nome de batismo) também participou das edições de 1957 e de 1958 do Eurovision. Nesse ano, ficou em segundo lugar, com a canção "Giorgio".
Faleceu no hospital de Zollikerberg, perto de Zurique.