Em 1900, o matemático David Hilbert apresentou uma lista de 23 problemas que intrigavam a comunidade científica. Entre eles, o sexto problema de Hilbert questionava se a matemática poderia descrever as leis fundamentais da física. Recentemente, pesquisadores sugerem ter avançado significativamente nessa questão, propondo uma estrutura que conecta a mecânica clássica e a termodinâmica sob um único modelo matemático.
Yu Deng, da Universidade de Chicago, junto com Zaher Hani e Xiao Ma, da Universidade de Michigan, desenvolveram uma abordagem que busca integrar a física em micro e macro escalas. Essa iniciativa pode representar um passo importante na compreensão de como partículas individuais se relacionam com equações de fluidos em larga escala.
Como unir física micro e macro?
Várias teorias descrevem o movimento de partículas minúsculas, mas encontrar uma conexão lógica com equações de larga escala tem sido um desafio. A equipe de pesquisadores propõe uma transição lógica do ponto de vista de Isaac Newton sobre partículas individuais para equações macroscópicas de fluidos. Eles utilizam a teoria cinética de Boltzmann, que se concentra na probabilidade de partículas terem certas velocidades, ligando-a a equações clássicas como o sistema de Navier-Stokes, usado para descrever o fluxo de fluidos.
Quais são os desafios das colisões e do tempo?
Um dos principais obstáculos tem sido a complexidade das colisões no mundo real. Tempos curtos e velocidades variadas resultam em resultados complexos, especialmente quando duas partículas colidem. Oscar Lanford, em trabalhos anteriores, propôs uma solução parcial para durações breves. A equipe atual expandiu essas ideias, demonstrando que a equação de Boltzmann é válida por períodos mais longos do que se pensava.
Outro desafio é a questão do tempo. Nas leis de Newton, o tempo é simétrico, podendo ser calculado para frente ou para trás. Já na termodinâmica, o tempo segue uma direção clara. Essa discrepância tem intrigado cientistas por mais de um século. Os pesquisadores abordaram essa questão utilizando diagramas de Feynman para rastrear interações de partículas ao longo do tempo, evitando paradoxos.
Qual a importância das equações de fluidos?
Em uma escala maior, as equações de Navier-Stokes são frequentemente usadas para descrever o comportamento dos fluidos. No entanto, conectar essas equações às leis básicas tem sido um desafio não resolvido. As descobertas recentes unificam três níveis: colisões individuais, a visão cinética e modelos clássicos de fluidos. Essa visão unificada pode melhorar previsões meteorológicas e o design de motores eficientes.
Quais são as implicações práticas?
As implicações práticas desse trabalho vão além da matemática. Os pesquisadores acreditam que suas equações podem melhorar a modelagem de fluxos de ar e oceano, especialmente em ambientes complexos como furacões ou correntes turbulentas. Ao oferecer uma ponte entre o movimento de partículas individuais e o comportamento em larga escala, o modelo pode refinar como modelos climáticos consideram calor e momento.
Se confirmadas, essas descobertas podem redefinir como cientistas conectam a física ao nível microscópico a fenômenos de grande escala. Além disso, trazem clareza matemática a processos como a turbulência, onde moléculas colidem rapidamente, beneficiando estudos ambientais e mudanças atmosféricas.
