{"id":35299,"date":"2025-05-12T19:10:00","date_gmt":"2025-05-12T22:10:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.correiobraziliense.com.br\/cbradar\/?p=35299"},"modified":"2025-05-11T03:32:42","modified_gmt":"2025-05-11T06:32:42","slug":"como-os-fluidos-se-movem-a-matematica-levou-125-anos-para-explicar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.correiobraziliense.com.br\/cbradar\/como-os-fluidos-se-movem-a-matematica-levou-125-anos-para-explicar\/","title":{"rendered":"Como os fluidos se movem? A matem\u00e1tica levou 125 anos para explicar"},"content":{"rendered":"\n

David Hilbert<\/strong>, um dos matem\u00e1ticos mais influentes do s\u00e9culo 20<\/strong>, apresentou uma lista de problemas n\u00e3o resolvidos durante o\u00a0Congresso Internacional de Matem\u00e1tica<\/a><\/strong>\u00a0de 1900<\/strong>. Esses desafios, conhecidos como “os 23 Problemas de Hilbert<\/strong>“, visavam orientar a pesquisa matem\u00e1tica ao longo do s\u00e9culo. Entre eles, o sexto problema se destaca por sua complexidade, pedindo uma formula\u00e7\u00e3o axiom\u00e1tica das leis da f\u00edsica, especialmente no que diz respeito \u00e0 mec\u00e2nica e \u00e0 teoria das probabilidades.<\/p>\n\n\n\n

Embora muitos dos problemas de Hilbert tenham sido resolvidos, alguns ainda permanecem sem solu\u00e7\u00e3o. O sexto problema, em particular, continua a intrigar matem\u00e1ticos e f\u00edsicos, pois envolve a transi\u00e7\u00e3o da mec\u00e2nica estat\u00edstica para a cont\u00ednua, abordando a rela\u00e7\u00e3o entre \u00e1tomos e fluidos. Recentemente, avan\u00e7os significativos foram feitos nessa \u00e1rea, sugerindo uma poss\u00edvel solu\u00e7\u00e3o para este enigma de longa data.<\/p>\n\n\n

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\"Como
Cr\u00e9ditos: depositphotos.com \/ kjpargeter<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Como os fluidos s\u00e3o analisados em diferentes n\u00edveis?<\/h2>\n\n\n\n

Os fluidos, compostos por part\u00edculas individuais, seguem as leis de\u00a0Newton<\/a><\/strong>. No n\u00edvel microsc\u00f3pico, essas part\u00edculas colidem e se movem de maneira que pode ser rastreada individualmente. No entanto, ao se considerar o n\u00edvel mesosc\u00f3pico, a equa\u00e7\u00e3o de\u00a0Boltzmann<\/strong>\u00a0de 1872 oferece uma abordagem estat\u00edstica, focando no comportamento prov\u00e1vel de grupos de part\u00edculas.<\/p>\n\n\n\n

No n\u00edvel macrosc\u00f3pico, os fluidos s\u00e3o tratados como subst\u00e2ncias cont\u00ednuas, descritas pelas equa\u00e7\u00f5es de Euler e Navier-Stokes. Estas equa\u00e7\u00f5es, unificadas em 1845, n\u00e3o fazem refer\u00eancia a part\u00edculas individuais, mas sim a propriedades cont\u00ednuas dos fluidos. A conex\u00e3o entre essas diferentes perspectivas \u00e9 a “axiomatiza\u00e7\u00e3o” que Hilbert buscava, tentando derivar as teorias macrosc\u00f3picas a partir das que descrevem comportamentos em escalas menores.<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 a import\u00e2ncia da unifica\u00e7\u00e3o das teorias dos fluidos?<\/h2>\n\n\n\n

A unifica\u00e7\u00e3o das teorias dos fluidos \u00e9 crucial para entender como diferentes modelos f\u00edsicos se conectam logicamente. Deng<\/strong>, Hani<\/strong> e Ma<\/strong>, matem\u00e1ticos de renome, avan\u00e7aram significativamente nesse campo ao demonstrar a converg\u00eancia das equa\u00e7\u00f5es newtonianas para a equa\u00e7\u00e3o de Boltzmann. Este feito representa um passo importante na unifica\u00e7\u00e3o das teorias microsc\u00f3picas e mesosc\u00f3picas.<\/p>\n\n\n\n

O desafio estava em manter a validade dessas equa\u00e7\u00f5es em per\u00edodos extensos, onde as colis\u00f5es entre part\u00edculas adicionam complexidade. Os pesquisadores conseguiram provar matematicamente que os efeitos acumulados das intera\u00e7\u00f5es permanecem controlados ao longo do tempo, abrindo caminho para uma nova compreens\u00e3o da din\u00e2mica dos fluidos.<\/p>\n\n\n\n

Como a solu\u00e7\u00e3o do sexto problema de Hilbert impacta a ci\u00eancia?<\/h2>\n\n\n\n

A solu\u00e7\u00e3o proposta para o sexto problema de Hilbert demonstra que as tr\u00eas teorias sobre fluidos s\u00e3o partes de uma \u00fanica teoria maior. Isso valida o uso de diferentes modelos matem\u00e1ticos dependendo da escala observada, seja em part\u00edculas individuais, grupos de part\u00edculas ou o fluido como um todo. Todas essas abordagens convergem para descrever a mesma realidade f\u00edsica.<\/p>\n\n\n\n

Este avan\u00e7o n\u00e3o apenas responde a uma parte do sexto problema de Hilbert, mas tamb\u00e9m abre novas possibilidades para a pesquisa em f\u00edsica e matem\u00e1tica. A compreens\u00e3o unificada das teorias dos fluidos pode levar a novas descobertas e aplica\u00e7\u00f5es em diversas \u00e1reas cient\u00edficas, mostrando que a busca por solu\u00e7\u00f5es para problemas antigos ainda pode trazer contribui\u00e7\u00f5es significativas para o conhecimento humano.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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