Astronomia: babilônios usavam geometria para calcular a posição dos astros

Os registros mais antigos dessa ciência pertencem aos sumérios, que antes de desaparecerem passaram aos povos da região um legado de mitos e conhecimento

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postado em 30/01/2016 15:20


De mãos dadas com a agricultura, a astronomia deu os primeiros passos entre os rios Tigre e Eufrates, mais de 10 mil anos atrás. Os registros mais antigos dessa ciência pertencem aos sumérios, que antes de desaparecerem passaram aos povos da região um legado de mitos e conhecimento. A herança sustentou o desenvolvimento de uma cultura astronômica própria na Babilônia, que, segundo o astroarqueólogo Mathieu Ossendrijver, era mais complexa do que se imaginava até agora. Na edição mais recente da revista Science, o pesquisador da Universidade de Humboldt, na Alemanha, detalha análises de tabuletas babilônicas de argila que revelam como os astrônomos dessa civilização mesopotâmica utilizavam conhecimentos que se acreditava terem surgido apenas 1,4 mil anos mais tarde, na Europa.

Nos últimos 14 anos, o especialista reservou uma semana por ano para peregrinar até o Museu Britânico, onde está guardada uma vasta coleção de tabuletas babilônicas que datam de 350 a.C e 50 a.C. Preenchidas com inscrições cuneiformes do povo de Nabucodonosor, apresentavam um enigma: detalhes de cálculos astronômicos que continham também instruções para a construção de uma figura trapezoidal. Era intrigante, pois a tecnologia aparentemente empregada ali era tida como desconhecida dos astrônomos da antiguidade.

No entanto, descobriu Ossendrijver, as instruções correspondiam a cálculos geométricos que descreviam o movimento de Júpiter, planeta que representava Marduque, deus patrono dos babilônios. Constatou, então, que os cálculos trapezoidais inscritos em pedra eram uma ferramenta para computar o deslocamento diário do planeta gigante ao longo da eclíptica (trajetória aparente do Sol como visto a partir da Terra) durante 60 dias. Provavelmente, sacerdotes astrônomos empregados nos templos da cidade foram os autores dos cálculos e registros astrais.

“Antes, não sabíamos como os babilônios usavam geometria, gráficos e figuras na astronomia. Sabíamos que faziam isso com matemática. Também era conhecido que eles utilizavam matemática com geometria por volta de 1,8 mil a.C., só que não para a astronomia. A novidade é sabermos que eles aplicavam a geometria para computar a posição dos planetas”, conta o autor da descoberta.

Área
Professor de física e diretor do Clube de Astronomia de Brasília, Ricardo Melo completa que, até então, se acreditava que as técnicas empregadas pelos babilônios haviam surgido no século 14, na Europa, com a introdução do Teorema Mertoniano da Velocidade Média. A proposição sentencia que, quando um corpo está submetido a uma única aceleração constante e diferente de zero, na mesma direção do movimento, sua velocidade varia uniformemente, linearmente, ao longo do tempo. “Chamamos de Movimento Uniformemente Variado. O deslocamento pode ser calculado por meio da média aritmética dos módulos das velocidades no instante inicial e no instante final das medições, multiplicada pelo intervalo de tempo que durou o evento”, descreve o físico.

“É aí que reside o grande destaque do estudo”, continua Ricardo Melo. Os babilônios perceberam que a área daquele trapézio estava diretamente relacionada ao deslocamento de Júpiter. “Uma verdadeira demonstração de que o nível de abstração do pensamento matemático daquela época, naquela civilização, estava muito além do que supúnhamos”, diz o especialista. Ele ressalta que, para facilitar a visualização desses fatos, se utiliza um sistema de eixos coordenados (plano cartesiano), que só foi descrito por René Descartes e Pierre de Fermat no século 17.

Logo, diz Melo, mesmo não fazendo uso desse instrumental matemático, os babilônios conseguiram dar uma grande demonstração de destreza matemática. “Resumindo: o cálculo da área do trapézio como forma de determinar o deslocamento de Júpiter foi muito além da geometria grega, que se preocupava puramente com as formas geométricas, pois cria um espaço matemático abstrato como forma de descrever o mundo em que vivemos.” Embora o professor não acredite que os achados possam interferir diretamente no conhecimento matemático atual, eles revelam como o conhecimento se perdeu no tempo até ser reconstruído, de forma independente, entre 14 e 17 séculos depois.

Mathieu Ossendrijver compartilha a mesma reflexão: “A cultura babilônica desapareceu em 100 d.C., e os inscritos cuneiformes foram esquecidos. A língua morreu e a religião deles foi extinta. Ou seja: toda uma cultura que existiu por 3 mil anos acabou, assim como o conhecimento adquirido. Apenas um pouco foi recuperado pelos gregos”, observa o autor. Para Ricardo Melo, tal fato levanta questionamentos. “Como seria nossa civilização, hoje, se os conhecimentos científicos da antiguidade tivessem sido preservados e repassados para as gerações seguintes? Nosso mundo seria mais avançado do ponto de vista tecnológico? Será que nossa civilização teria sobrevivido a tal avanço? Há uma infinidade de perguntas que podemos formular”, raciocina o professor.


Registros medievais
Esse tipo de geometria aparece em registros medievais de Inglaterra e França datados de, aproximadamente, 1350 d.C. Um deles foi encontrado em Oxford, na Inglaterra. “As pessoas estavam aprendendo a calcular a distância coberta por um corpo que acelera ou desacelera. Eles desenvolveram uma expressão e mostraram que é preciso tirar a média da velocidade. Isso, depois, era multiplicado pelo tempo para se obter a distância. Ao mesmo tempo, em algum lugar de Paris, Nicole Oresme descobriu a mesma coisa e ainda fez gráficos. Ou seja, ele desenhou a velocidade”, explica Mathieu Ossendrijver.


"Antes, não sabíamos como os babilônios usavam geometria, gráficos e figuras na astronomia. Sabíamos que faziam isso com matemática. (...) A novidade é sabermos que eles aplicavam a geometria para computar a posição dos planetas”
Mathieu Ossendrijver, astroarqueólogo
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